Nas expressões algébricas abaixo, “inverta” a posição das potências (entre numerador e denominador)
Passo 1
O enunciado dá a expressão
e pede para “inverter a posição das potências (entre numerador e denominador)”. Informações fornecidas:
- Numerador:
(que pode ser visto como a potência ). - Denominador:
.
O que se busca: trocar o que está no numerador com o que está no denominador (ou seja, tomar o recíproco da fração).
Passo 2
Conceito útil (explicação didática): dado um quociente genérico
(com
e
), “inverter a posição” significa trocar numerador por denominador, obtendo o recíproco
Também é comum tratar qualquer número ou fator como uma potência: um número
pode ser escrito como
. Isso facilita ver que estamos trocando potências entre os membros.
Passo 3
Aplicando o conceito ao nosso caso: escrever explicitamente o numerador como potência
Agora invertemos numerador e denominador (tomamos o recíproco):
Passo 4
Simplificando a potência
(que é simplesmente
), obtemos a expressão final simplificada:
Observação alternativa (mesma conclusão por outro caminho): escrever
. O recíproco é
, que coincide com o resultado acima.