Simplifique, se possível, as expressões abaixo
Passo 1
O enunciado dá a expressão a ser simplificada:
As informações fornecidas são apenas os símbolos
,
e
(sem valores numéricos). O que se pede é simplificar essa fração, se possível.
Passo 2
Antes de simplificar, é fundamental lembrar uma regra: não se pode dividir por zero. Aqui o denominador é
, portanto a expressão só está definida quando o denominador for diferente de zero. Em símbolos:
Essa condição será necessária para justificar qualquer cancelamento de fatores.
Passo 3
Escrevendo a fração como produto de fatores, para ver claramente os fatores comuns:
Isto apenas expõe que tanto no numerador quanto no denominador aparecem os fatores
e
.
Passo 4
Se
e
(e também
para que o denominador não seja zero), pode-se dividir numerador e denominador pelo mesmo fator não nulo. Dividindo por
obtemos:
A operação é válida porque foi dividida por um número (ou expressão) não nula; cancelar fatores é justamente isso — dividir por um mesmo fator em cima e embaixo.
Passo 5
Portanto a forma simplificada é
, com a ressalva do domínio: a simplificação é válida apenas quando
,
e
. Exemplo numérico rápido para conferir: para
,
,
tem-se
, que coincide com
.
Passo 6
Dica prática para a prova: antes de cancelar fatores, escreva claramente o que está no denominador e verifique se o fator que vai ser cancelado pode ser zero. Se houver risco de ser zero, indique a condição (como fizemos) ou trate casos separadamente.