Quais das expressões representam um polinômio na variável
?
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a expressão
é um polinômio na variável
. Lembre que um polinômio em
é uma soma finita de monômios da forma
onde
é coeficiente e
é inteiro não negativo.
Passo 2
Reescrevendo o primeiro termo como potência de
, temos
logo a expressão fica
Passo 3
Para ser polinômio, todos os expoentes dos monômios devem ser inteiros não negativos
. Aqui aparece um monômio com expoente
, que é negativo, portanto não satisfaz a definição.
Resposta
A expressão
não é um polinômio em
.