Quais das expressões representam um polinômio na variável
?
(c)
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Passo 1
O enunciado pergunta se a expressão
representa um polinômio na variável
. Para responder, vamos usar a definição de polinômio:
Passo 2
Um polinômio em
é uma expressão da forma
onde
é um inteiro não negativo e os coeficientes
são números (podem ser zero).
Passo 3
Na expressão dada, os coeficientes são
todos números reais e com expoentes inteiros não negativos. Portanto ela se enquadra na definição de polinômio. Além disso, ao simplificar:
Passo 4
Concluímos que a expressão é um polinômio de grau 1 (já que o único coeficiente não nulo é
).
Resposta
Sim. A expressão
é um polinômio em
, equivalente a
.