Nas expressões seguintes, os números a e b são reais positivos. Nessas condições, estreva a expressão algébrica mais simples que cada expressão a seguir representa.
(a b raiz[3]b)^4

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão (a b raiz[3]b)^4 usando propriedades de potências e radicais. Vamos lembrar que raiz[3]b=b^1/3 e que (xy)^n=x^ny^n.

Passo 2

Reescrevendo o radical como potência, dentro dos parênteses temos
a b raiz[3]b = a,b,b^1/3 = a,b^1 + 1/3 = a,b^4/3

Passo 3

Agora aplicamos o expoente 4:
(a,b^4/3)^4 = a^4,(b^4/3)^4 = a^4,b^16/3

Resposta

a^4b^16/3

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