Quais das expressões a seguir fazem sentido? Quais não têm sentido? Explique.
Passo 1
O enunciado apresenta a expressão
. O conteúdo da matéria é produto escalar e multiplicação de escalar por vetor. Para resolver precisamos lembrar que:
- O produto escalar
só está definido entre dois vetores de mesmo espaço, resultando em um escalar. - Multiplicação de escalar por vetor é escrita por justaposição (por exemplo,
), e não com o símbolo “ ” do produto escalar.
Passo 2
Aplicando a definição, calculamos primeiro
. Por definição,
é um número real, digamos
.
Passo 3
A seguir tentamos formar
usando o mesmo símbolo “
”. Mas “
” denota produto escalar, que exige dois vetores, não um escalar e um vetor. O que existe é multiplicação escalar por vetor, mas aí se escreve
sem ponto. Portanto
não está definido como produto escalar.
Resposta
A expressão
não faz sentido, pois depois de obter o escalar
não se pode aplicar o produto escalar com um vetor.