Quais das expressões a seguir fazem sentido? Quais não têm sentido? Explique.
(a cdot b) c

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a expressão
(acdot b),c
faz sentido em álgebra vetorial. O conteúdo envolve produto escalar e multiplicação de escalar por vetor.

Passo 2

Pelo produto escalar, acdot b é um número (um escalar). Em seguida, esse escalar pode multiplicar o vetor c pela definição de multiplicação de escalar por vetor em espaços vetoriais.

Passo 3

Como a saída de acdot b é um escalar, e a multiplicação de escalar por vetor está bem definida, a expressão
(acdot b),c
é válida. O resultado é um vetor colinear a c, com módulo lvert acdot brvert,|c|.

Resposta

A expressão faz sentido e resulta em um vetor.

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