Para as expressões do tipo
abaixo, determine a expressão
:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra da potência: se
então
. Vamos precisar identificar o valor de $n$ e aplicar essa regra.
Passo 2
Aqui $n=\tfrac32$, então substituímos na fórmula:
$$
f’(x)=\frac{3}{2},x^{\frac{3}{2}-1}
$$
f’(x)=\frac{3}{2},x^{\frac{3}{2}-1}
$$
Em seguida simplificamos o expoente:
$$
f’(x)=\frac{3}{2},x^{\frac12}
$$
f’(x)=\frac{3}{2},x^{\frac12}
$$
E como
, podemos também escrever
$$
f’(x)=\frac{3}{2}\sqrt{x}
$$.
f’(x)=\frac{3}{2}\sqrt{x}
$$.
Resposta
$f’(x)=\frac{3}{2}x^{1/2}$