Simplifique as seguintes expressões:
\frac{2^{5 / 2}}{\frac{8^{2 / 3}}{2^{-3}}}
\frac{2^{5 / 2}}{\frac{8^{2 / 3}}{2^{-3}}}
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão envolvendo potências:
. O conteúdo aqui são as propriedades de expoentes, em especial
e
.
Passo 2
Vamos reescrever
como potência de
. Como
, temos
Passo 3
Agora simplificamos o denominador original:
Passo 4
Substituindo de volta na fração principal, fica
Passo 5
Por fim, podemos escrever
de forma racionalizada: