Exprima cada um dos números complexos na forma algébrica:
Z4=e^ln 2+5 pi6 j

Passo 1

O enunciado pede para converter o número complexo Z4=e^ln 2+tfrac5pi6j na forma algébrica, usando o conteúdo de exponencial complexa e fórmula de Euler.

Passo 2

Usando a propriedade de soma de expoentes temos
Z4=e^ln 2 cdot e^jtfrac5pi6
Como e^ln 2=2 e pela fórmula de Euler e^jtheta=costheta+jsintheta, obtemos
Z4=2l(costfrac5pi6+jsintfrac5pi6r)

Passo 3

Calculamos os valores trigonométricos:
costfrac5pi6=-tfracraiz32, sintfrac5pi6=tfrac12

Passo 4

Multiplicando pelo fator 2, temos
Z4=2l(-tfracraiz32r)+j,2l(tfrac12r)=-raiz3+j

Resposta

-raiz3+j

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