Exprima cada um dos números complexos na forma algébrica:
raiz2 ang<= 135^0

Passo 1

Nesta questão, temos um número complexo dado em forma polar (módulo e argumento) e precisamos escrevê-lo em forma algébrica (a + bi). O conteúdo aqui é a conversão de forma polar para forma retangular, usando propriedades de funções trigonométricas.

Passo 2

A fórmula de conversão de polar para algébrica é:
z = rl(costheta + i,sinthetar)
Aqui identificamos que r = raiz2 e theta = 135^circ.

Passo 3

Precisamos lembrar os valores de cosseno e seno para 135^circ:
cos 135^circ = -tfracraiz22 e sin 135^circ = +tfracraiz22.

Passo 4

Agora calculamos a parte real e a parte imaginária multiplicando pelo módulo:
a = raiz2 cdot l(-tfracraiz22r) = -1, b = raiz2 cdot tfracraiz22 = 1
Assim, a parte real vale a=-1 e a parte imaginária vale b=1.

Resposta

-1 + i

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