Exprima como função de x :
a) a área de um triângulo de base x se sua altura é o dobro de sua base.
b) o volume de uma esfera de raio x.

Passo 1

O enunciado pede duas funções de variável real x: a área de um triângulo cuja base é x e a altura é o dobro da base, e o volume de uma esfera de raio x. Vamos usar as fórmulas de área de triângulo e volume de esfera.

Passo 2

Para o triângulo, a altura é h=2x. A área de um triângulo é dada por A=tfrac12timesbasetimesa Substituindo base=x e altura=2x, temos A(x)=tfrac12times xtimes 2x=x^2

Passo 3

Para a esfera de raio x, usamos a fórmula do volume V=tfrac43pi r^3 Como r=x, obtemos V(x)=tfrac43pi x^3

Resposta

a) A(x)=x^2
b) V(x)=tfrac43pi x^3

Exercícios relacionados