Exprima a solução geral da equação seguinte como uma série de potências em torno do ponto
.
.
Passo 1
A equação é
. O conteúdo é método de série de potências em torno de
. Vamos assumir que a solução pode ser escrita como uma série
e determinar os coeficientes
.
Passo 2
Derivando em série temos
$$
y
y
Resposta
A solução geral em série de potências em torno de
é
ou, de modo equivalente,
com constantes arbitrárias
e
.