Exprimir as funções abaixo na forma
, onde
e
são reais:
Passo 1
O enunciado pede para escrever a função
na forma
onde
e
são funções reais de
e
. Vamos usar a decomposição do exponencial complexo e a fórmula de Euler para separar parte real e imaginária.
Passo 2
Primeiro, substituímos
em
:
Logo,
Passo 3
Usamos a propriedade do exponencial para separar as parcelas real e imaginária:
Em seguida aplicamos a fórmula de Euler
Passo 4
Multiplicando por
obtemos
Dessa forma, a parte real é
e a parte imaginária é
.