Exresse as seguintes quantidades no Sistema Britânico Gravitacional:
0,032 \mathrm{~N} . \mathrm{m} / \mathrm{s}

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede (peguei o valor do enunciado):
  • Dado: 0,032\\ \mathrm{N\cdot m/s}.
  • Pedido: expressar essa quantidade no Sistema Britânico Gravitacional. Vou usar como unidade do SBG a combinação de força-distância por tempo \mathrm{lbf\cdot ft/s} (lbf = pound-force, ft = foot).

Passo 2

Fatores de conversão que vou usar (explicando por quê):
  • Para trocar newtons por pound-force há a relação definida pela conversão SI↔BG:
1\\ \mathrm{lbf} = 4,4482216152605\\ \mathrm{N}.
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1\\ \mathrm{N} = \frac{1}{4,4482216152605}\\ \mathrm{lbf}.
  • Para trocar metros por pés:
1\\ \mathrm{m} = 3,2808398950131\\ \mathrm{ft}.
Esses fatores permitem converter cada parte de \mathrm{N\cdot m/s} para \mathrm{lbf\cdot ft/s} multiplicando por \dfrac{1\\ \mathrm{lbf}}{4,4482216152605\\ \mathrm{N}} e por \dfrac{3,2808398950131\\ \mathrm{ft}}{1\\ \mathrm{m}}.

Passo 3

Montagem da conversão algébrica (mostrando cancelamentos):
0,032\\ \mathrm{N\cdot m/s} \cdot \frac{1\\ \mathrm{lbf}}{4,4482216152605\\ \mathrm{N}} \cdot \frac{3,2808398950131\\ \mathrm{ft}}{1\\ \mathrm{m}} = 0,032\left(\frac{1}{4,4482216152605}\cdot 3,2808398950131\right)\\ \mathrm{lbf\cdot ft/s}.
As unidades \mathrm{N} e \mathrm{m} cancelam corretamente, sobrando \mathrm{lbf\cdot ft/s}.

Passo 4

Cálculo numérico passo a passo:
  • Calcular primeiro 1/4,4482216152605:
\frac{1}{4,4482216152605}\approx 0,22480894387096.
  • Multiplicar por 3,2808398950131:
0,22480894387096\cdot 3,2808398950131 \approx 0,737562149277.
(Neste ponto obtivemos a conversão direta 1\\ \mathrm{N\cdot m} \approx 0,737562149277\\ \mathrm{lbf\cdot ft}.)
  • Finalmente multiplicar por 0,032:
0,032\cdot 0,737562149277 \approx 0,0236019887769.
Arredondando de forma razoável (por exemplo, seis algarismos significativos) obtemos
0,023602\\ \mathrm{lbf\cdot ft/s}.

Resposta

0,023602\\ \mathrm{lbf\cdot ft/s}

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