Exresse as segulntes medidas nas unidades que se pede: (Dados: 1 \mathrm{~mL}=1 \mathrm{~cm} 3 ; 1 \mu \mathrm{~s}=10^{-6} \mathrm{~s} e 1 \mathrm{~nm}= 10^{-9} \mathrm{~m} )
1,54 \mathrm{~mm} \cdot \mathrm{~s}^{-1} \mathrm{em} \mathrm{nm} \cdot \mu \mathrm{s}^{-1}

Passo 1

O enunciado pede para converter a velocidade
1,54\\ \mathrm{mm}\cdot\mathrm{s}^{-1}
para unidades de \mathrm{nm}\cdot\mu\mathrm{s}^{-1}.
Vamos usar as relações
1\\ \mathrm{mm}=10^{6}\\ \mathrm{nm} \quad\text{e}\quad 1\\ \mathrm{s}=10^{6}\\ \mu\mathrm{s}\,.

Passo 2

Convertemos o numerador de milímetros para nanômetros:
1,54\\ \mathrm{mm} =1,54\times10^{6}\\ \mathrm{nm}\,.

Passo 3

Convertemos o denominador de segundos para microssegundos:
1\\ \mathrm{s} =10^{6}\\ \mu\mathrm{s} \quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{1\\ \mathrm{s}} =\frac{1}{10^{6}\\ \mu\mathrm{s}} =10^{-6}\\ \mu\mathrm{s}^{-1}\,.

Passo 4

Agora montamos a razão em \mathrm{nm}/\mu\mathrm{s}:
1,54\\ \frac{\mathrm{mm}}{\mathrm{s}} =\bigl(1,54\times10^{6}\\ \mathrm{nm}\bigr)\times\bigl(10^{-6}\\ \mu\mathrm{s}^{-1}\bigr) =1,54\\ \mathrm{nm}\cdot\mu\mathrm{s}^{-1}\,.

Resposta

1,54\\ \mathrm{mm}\cdot\mathrm{s}^{-1} =1,54\\ \mathrm{nm}\cdot\mu\mathrm{s}^{-1}.

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