A extensão principal da ponte Golden Gate tem um comprimento de 1280 m . A ponte é constituída de aço. Suponha que a temperatura mais baixa que a ponte pode suportar é -50^circ C e que a mais alta é 50^circ C. Quanto espaço deve ser deixado para expansão térmica no centro da ponte? alpha aço =13 cdot 10^-6 circ C^-1ç

Passo 1

O enunciado trata de dilatação linear de um corpo de aço com comprimento inicial L0=1280 m. A ponte tem coeficiente de dilatação linear alpha=13times10^-6 ^circC^-1 e varia de temperatura de -50^circC até 50^circC. Vamos usar a fórmula da dilatação linear:
De<a L = alpha,L0,De<a T

Passo 2

Calculamos a variação de temperatura máxima:
De<a T = Tmáx - Tmín = 50^circC - (-50^circC) = 100^circC áí

Passo 3

Aplicando a fórmula para o comprimento total:
De<a Ltotal = alpha,L0,De<a T = 13times10^-6times1280times100 =1,664 m

Passo 4

Como há uma junta de dilatação no centro, a ponte está dividida em duas metades de L0/2=640 m. Cada metade expande
De<a Lmetade = alpha,(640),(100) =0,832 m,
e como as duas metades se aproximam, a junta deve permitir o fechamento total de
2times0,832=1,664 m

Resposta

O espaço a deixar na junta central deve ser aproximadamente 1,66 m.

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