A reação de combustão completa do gás metano é representada pela equação não balanceada:
\mathrm{CH}_{4}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
Se colocarmos para reagir 32 g de \mathrm{CH}_{4} e 130 g de \mathrm{O}_{2}, a massa de água (máxima) produzida será de?

Passo 1

O enunciado pede que se calcule a massa máxima de água produzida na combustão completa do metano dada a entrada de reagentes. Dados fornecidos pelo enunciado:
\mathrm{CH}_4: massa inicial = \(32\\ \mathrm{g})
\mathrm{O}_2: massa inicial = \(130\\ \mathrm{g})
Equação química não balanceada fornecida:
\mathrm{CH}_{4}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
O que se quer: massa máxima de \mathrm{H}_2\mathrm{O} produzida.

Passo 2

Balancear a reação (o primeiro passo concreto). Explicação curta sobre balanceamento: balancear significa escolher coeficientes estequiométricos para que o número de átomos de cada elemento seja o mesmo em ambos os lados da equação — isso representa conservação de massa/átomos. Observando a equação, balanceamos carbono, hidrogênio e oxigênio. A equação balanceada é:
\mathrm{CH}_4 + 2\,\mathrm{O}_2 \rightarrow \mathrm{CO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Interpretação dos coeficientes: cada 1 mol de \mathrm{CH}_4 reage com 2 mols de \mathrm{O}_2 para produzir 1 mol de \mathrm{CO}_2 e 2 mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O}.

Passo 3

Calcular massas molares (molar masses) dos compostos. Aula rápida: a massa molar de uma substância é a soma das massas atômicas dos elementos na fórmula e dá quantos gramas existem em 1 mol dessa substância. Vou usar valores inteiros aproximados (suficientes para exercício de prova): M(\mathrm{C})=12\\ \mathrm{g/mol}, M(\mathrm{H})=1\\ \mathrm{g/mol}, M(\mathrm{O})=16\\ \mathrm{g/mol}.
Cálculos:
M(\mathrm{CH}_4)=12 + 4\cdot 1 = 16\\ \mathrm{g/mol}
M(\mathrm{O}_2)=2\cdot 16 = 32\\ \mathrm{g/mol}
M(\mathrm{H}_2\mathrm{O})=2\cdot 1 + 16 = 18\\ \mathrm{g/mol}
Esses valores dizem, por exemplo, que 1 mol de \mathrm{CH}_4 pesa 16\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Converter as massas iniciais em número de mols. Fórmula usada: número de mols n = \dfrac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g/mol)}}. Cálculos:
n(\mathrm{CH}_4)=\dfrac{32\\ \mathrm{g}}{16\\ \mathrm{g/mol}} = 2{,}0\\ \mathrm{mol}
n(\mathrm{O}_2)=\dfrac{130\\ \mathrm{g}}{32\\ \mathrm{g/mol}} = 4{,}0625\\ \mathrm{mol}
Explicação: agora sabemos quantos mols de cada reagente estão disponíveis.

Passo 5

Determinar o reagente limitante (passo crucial). Aula curta sobre reagente limitante: o reagente limitante é o que se esgota primeiro e, portanto, determina a quantidade máxima de produto formado. Usamos a razão estequiométrica da equação balanceada para ver qual reagente acaba primeiro.
A equação pede 2 mols de \mathrm{O}_2 para cada 1 mol de \mathrm{CH}_4. Para os 2{,}0\\ \mathrm{mol} de \mathrm{CH}_4 que temos, a quantidade de \mathrm{O}_2 exigida seria:
\text{O}_2\\ \text{necessário} = 2{,}0\\ \mathrm{mol\\ CH}_4 \times \dfrac{2\\ \mathrm{mol\\ O}_2}{1\\ \mathrm{mol\\ CH}_4} = 4{,}0\\ \mathrm{mol\\ O}_2á
Comparando com o disponível:
n(\mathrm{O}_2)\\ \text{disponível} = 4{,}0625\\ \mathrm{mol} > 4{,}0\\ \mathrm{mol}í
Portanto há oxigênio em excesso e o reagente limitante é o \mathrm{CH}_4 (porque precisa-se de 4{,}0\\ \mathrm{mol} O2 para consumir todo o CH4, e temos um pouco mais que isso; logo o CH4 será consumido primeiro).

Passo 6

Calcular quantos mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O} serão formados a partir do reagente limitante. Pela equação balanceada, cada 1 mol de \mathrm{CH}_4 produz 2 mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O}. Assim:
n(\mathrm{H}_2\mathrm{O}) = n(\mathrm{CH}_4)\\ \times \dfrac{2\\ \mathrm{mol\\ H}_2\mathrm{O}}{1\\ \mathrm{mol\\ CH}_4} = 2{,}0 \times 2 = 4{,}0\\ \mathrm{mol}
Explicação: multiplicamos o número de mols do reagente limitante pelo fator estequiométrico que relaciona \mathrm{CH}_4 e \mathrm{H}_2\mathrm{O}.

Passo 7

Converter os mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O} em massa (a resposta pedida). Usamos m = n \cdot M:
m(\mathrm{H}_2\mathrm{O}) = 4{,}0\\ \mathrm{mol} \times 18\\ \mathrm{g/mol} = 72\\ \mathrm{g}
Interpretação: a massa máxima de água que pode ser produzida (rendimento teórico) é 72\\ \mathrm{g}.

Passo 8

Comentário final e incentivo rápido: o passo-chave foi identificar o reagente limitante e aplicar a razão estequiométrica. Você fez bem só de chegar até aqui — com mais alguns exercícios desse tipo você pega o jeito rapidinho. Força na prova!

Resposta

72\\ \mathrm{g}

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