(EXTRA 2,0 pontos) Um elevador que pesa
está subindo. Qual é a tração do cabo do elevador se a velocidade (a) está aumentando a uma taxa de
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa só.
- Dado: o elevador tem peso
. - Dado: a velocidade do elevador está aumentando com aceleração
(ou seja, a aceleração é para cima e vale ). - Pedido: calcular a tração
do cabo do elevador.
Observações que já podemos anotar (sem resolver ainda): o peso é uma força para baixo igual a
. Aqui foi dado
diretamente; vamos precisar da massa
se formos usar
. Vou usar
como valor padrão da aceleração da gravidade.
Passo 2
Converter o peso para newtons e calcular a massa do elevador.
- O peso fornecido em newtons é
. - Como
, a massa é
Substituindo os números:
Agora calculando:
(Arredondando conforme necessidade,
.)
Passo 3
Escrever as equações de forças (diagrama livre) e aplicar a segunda lei de Newton de forma didática.
- Forças na direção vertical (escolhendo sentido para cima como positivo):
- Tração
para cima. - Peso
para baixo (já conhecido: ).
- Tração
- Pela segunda lei de Newton:
Isolando
:
Comentário didático: essa fórmula diz que, para acelerar o elevador para cima com aceleração
, a tração precisa vencer o peso e ainda prover a força extra
. Se
fosse negativa (freando para cima),
poderia ser menor que
.
Passo 4
Calcular numericamente
e depois
.
- Primeiro
:
- Agora a tração:
Arredondando de forma prática (mantendo consistência com os dados iniciais), podemos escrever:
Passo 5
Verificação de consistência rápida (sanity check) e incentivo.
- Faz sentido: como o elevador acelera para cima, a tração deve ser maior que o peso. Aqui
é maior que (aprox. vs ), ou seja coerente. - Bom trabalho até aqui — mesmo com pouco tempo, seguir passos claros ajuda muito na prova. Vai dar certo!