Extra 4. Seja
. Determine
.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede sua derivada
. O conteúdo principal aqui é a regra de Leibniz para derivadas de integrais com limites dependentes de
.
Passo 2
Pela regra de Leibniz, se
então
No nosso caso,
,
e
.
Passo 3
Calculando as contribuições:
- limite superior:
- limite inferior:
Passo 4
Juntando as duas partes, temos