Extra 6. Sabendo que
determine
.
Passo 1
O enunciado fornece
e
e pede
. Vamos usar a técnica de substituição em integrais e a propriedade de aditividade de integrais definidas.
Passo 2
Fazemos a substituição
Quando
,
; quando
,
. Assim,
Passo 3
Para calcular
usamos aditividade:
Substituindo os valores conhecidos,
Passo 4
Voltando à expressão com o fator
:
Resposta
2