Na extração de uma carta de um baralho de 52 cartas, considere os eventos:
A: sair um rei
B: sair uma carta de paus
Determine:
e
A: sair um rei
B: sair uma carta de paus
Determine:
Passo 1
Beleza, vamos desenrolar a questão. A gente tem um baralho com 52 cartas.
- Evento A: “sai um rei” (no baralho tem 4 reis).
- Evento B: “sai uma carta de paus” (no baralho tem 13 cartas de paus).
O que a gente quer calcular é probabilidade condicional, ou seja, P(A|B) e P(B|A).
Para resolver precisamos lembrar da fórmula básica de probabilidade condicional:
Passo 2
Calcular P(A|B).
- Primeiro descobrimos
, a probabilidade de sair uma carta de paus:
- Depois
, a probabilidade de sair um rei que seja de paus. Só existe 1 carta que é rei de paus, então:
- Aí aplicamos a fórmula:
Passo 3
Calcular P(B|A).
- Primeiro
, a probabilidade de sair um rei:
- Já sabemos
(é o rei de paus). - Aplicando a fórmula:
Resposta
P(A|B) =
P(B|A) =
P(B|A) =