Jogando-se um dado e sabendo-se que ocorreu um número maior que 4, qual a probabilidade de ser um número par?
Passo 1
Beleza, o exercício diz: “Jogando-se um dado e sabendo-se que ocorreu um número maior que 4, qual a probabilidade de ser um número par?”
Isso é um problema de probabilidade condicional. A gente vai precisar do conceito de evento condicional e da fórmula
Isso é um problema de probabilidade condicional. A gente vai precisar do conceito de evento condicional e da fórmula
onde A é “sair número par” e B é “sair número maior que 4”.
Passo 2
Definindo direitinho os eventos:
- A = {resultado é par} = {2, 4, 6}
- B = {resultado é maior que 4} = {5, 6}
A ideia é: como a gente já sabe que caiu algo em B, a gente restringe o universo só a {5, 6} e aí vê quantos desses são pares.
Passo 3
Calcular P(B): probabilidade de sair um número maior que 4 no dado.
No total o dado tem 6 faces, em B só temos 2 possibilidades (5 e 6), então
No total o dado tem 6 faces, em B só temos 2 possibilidades (5 e 6), então
Passo 4
Calcular P(A ∩ B): probabilidade de ser par e maior que 4 ao mesmo tempo.
O único número que é par e maior que 4 é o 6, então só tem um resultado favorável.
O único número que é par e maior que 4 é o 6, então só tem um resultado favorável.
Passo 5
Agora usamos a fórmula da probabilidade condicional:
Resposta
A probabilidade de ser um número par, sabendo que saiu um número maior que 4, é
(ou 50%).