Seja o experimento retirar duas cartas, ao acaso e consecutivamente (há reposição da primeira carta retirada), de um baralho de 52 cartas. Observa-se se as cartas foram números ou “figuras” (ás, rei, dama ou valete), e de que cor (vermelha ou preta).
a) Determine o Espaço Amostral associado ao experimento.
b) O jogador ganhará apenas se as 2 cartas forem figuras E da mesma cor. Enumere o evento “ganhar”.

Passo 1

O enunciado pede para modelar um experimento de probabilidade discreta: retiramos duas cartas, com reposição, de um baralho de 52, mas só nos importam duas características de cada carta (tipo: número ou figura; cor: vermelha ou preta). Vamos usar teoria de espaço amostral e produto cartesiano para resolver.

Passo 2

Cada carta pode ser categorizada em quatro resultados possíveis. Vamos denotar:
• NV: carta Número e Vermelha
• NP: carta Número e Preta
• FV: carta Figura e Vermelha
• FP: carta Figura e Preta

Passo 3

Como a retirada é com reposição, o espaço amostral é o produto cartesiano dessas quatro possibilidades nos dois sorteios. Listando todos os pares ordenados (primeira, segunda):
S=(NV,NV), (NV,NP), (NV,FV), (NV,FP), ,(NP,NV), (NP,NP), (NP,FV), (NP,FP), ,(FV,NV), (FV,NP), (FV,FV), (FV,FP), ,(FP,NV), (FP,NP), (FP,FV), (FP,FP)

Passo 4

O jogador ganha apenas se as duas cartas forem figuras e da mesma cor, ou seja, os pares possíveis são (FV,FV) e (FP,FP). Assim, o evento de ganhar é:
G=(FV,FV),,(FP,FP)

Resposta

a) S=(NV,NV),(NV,NP),(NV,FV),(NV,FP),(NP,NV),(NP,NP),(NP,FV),(NP,FP),(FV,NV),(FV,NP),(FV,FV),(FV,FP),(FP,NV),(FP,NP),(FP,FV),(FP,FP). b) G=(FV,FV),(FP,FP)).

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