Seja o experimento retirar duas cartas, ao acaso e consecutivamente (há reposição da primeira carta retirada), de um baralho de 52 cartas. Observa-se se as cartas foram números ou “figuras” (ás, rei, dama ou valete), e de que cor (vermelha ou preta).
a) Determine o Espaço Amostral associado ao experimento.
b) O jogador ganhará apenas se as 2 cartas forem figuras E da mesma cor. Enumere o evento “ganhar”.
a) Determine o Espaço Amostral associado ao experimento.
b) O jogador ganhará apenas se as 2 cartas forem figuras E da mesma cor. Enumere o evento “ganhar”.
Passo 1
O enunciado pede para modelar um experimento de probabilidade discreta: retiramos duas cartas, com reposição, de um baralho de 52, mas só nos importam duas características de cada carta (tipo: número ou figura; cor: vermelha ou preta). Vamos usar teoria de espaço amostral e produto cartesiano para resolver.
Passo 2
Cada carta pode ser categorizada em quatro resultados possíveis. Vamos denotar:
• NV: carta Número e Vermelha
• NP: carta Número e Preta
• FV: carta Figura e Vermelha
• FP: carta Figura e Preta
• NV: carta Número e Vermelha
• NP: carta Número e Preta
• FV: carta Figura e Vermelha
• FP: carta Figura e Preta
Passo 3
Como a retirada é com reposição, o espaço amostral é o produto cartesiano dessas quatro possibilidades nos dois sorteios. Listando todos os pares ordenados (primeira, segunda):
Passo 4
O jogador ganha apenas se as duas cartas forem figuras e da mesma cor, ou seja, os pares possíveis são (FV,FV) e (FP,FP). Assim, o evento de ganhar é:
Resposta
a)
. b)
).