Extrai-se ao acaso uma carta de um baralho ordinário de cartas. Determine a probabilidade da carta ser:
O valete de copas.

Passo 1

O enunciado pede: determinar a probabilidade de que, ao extrair ao acaso uma carta de um baralho ordinário, a carta seja o valete de copas.\n
Informações dadas:
  • O baralho é um baralho ordinário (padrão) com 52 cartas.
  • A imagem mostra cartas de um baralho, o que confirma que estamos trabalhando com um baralho comum, mas a imagem não traz informação adicional necessária (eu peguei dessa imagem apenas a confirmação visual de que se trata de cartas).
  • A carta que queremos é exatamente uma: o valete de copas.

Passo 2

Definição e fórmula de probabilidade (caso de resultados igualmente prováveis). Quando todos os resultados possíveis são igualmente prováveis, a probabilidade do evento E é dada por:
P(E)=\frac{|E|}{|\Omega|}
onde |E| é o número de resultados favoráveis ao evento E e |\Omega| é o número total de resultados possíveis. Vou explicar cada termo com calma:
  • |\Omega| significa “quantos resultados diferentes podem acontecer” (no nosso caso, quantas cartas diferentes existem no baralho).
  • |E| significa “quantos desses resultados atendem ao que queremos” (no nosso caso, quantas cartas são o valete de copas).

Passo 3

Contando os resultados totais |\Omega|. Num baralho ordinário existem 4 naipes (copas, ouros, espadas, paus) e 13 valores em cada naipe (ás, 2, 3, …, 10, valete, dama, rei), portanto:
|\Omega| = 4 \times 13 = 52.
Isto justifica por que usamos 52 como denominador: qualquer carta escolhida ao acaso é uma entre 52 igualmente possíveis.

Passo 4

Contando os resultados favoráveis |E|. O evento que queremos é “a carta é o valete de copas”. No baralho há exatamente uma carta com esse nome e nessa combinação (valete no naipe de copas), portanto:
|E| = 1.

Passo 5

Aplicando a fórmula da probabilidade. Substituímos os valores na fórmula do Passo 2:
P(\text{valete de copas})=\frac{|E|}{|\Omega|}=\frac{1}{52}.
Essa fração já está na forma mais simples (não pode ser reduzida).

Passo 6

Interpretando o resultado em decimal e em porcentagem (útil para intuir o tamanho da chance). Podemos transformar \dfrac{1}{52} em decimal. Uma forma prática é notar que
\frac{1}{52}=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{13}.
Sabemos que \dfrac{1}{4}=0,25 e que \dfrac{1}{13}\approx0,076923 (periodicamente). Multiplicando:
\frac{1}{52}\approx0,25\times0,076923\approx0,0192307\ldots
Ou seja, em forma decimal a probabilidade é aproximadamente 0,01923. Em porcentagem, multiplicamos por 100\%:
0,0192307\ldots \times 100\% \approx 1,923\%.

Passo 7

Comentário final rápido e incentivo: a chance de tirar exatamente o valete de copas é pequena (cerca de 1,92\%), o que é esperado porque há muitas cartas diferentes no baralho. Vai dar tudo certo no estudo — pequenas probabilidades são normais em problemas de cartas!

Resposta

\dfrac{1}{52}
\approx 0,01923
\approx 1,923\%

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