A extremidade esquerda de uma mola horizontal é mantida fixa. Ligamos um dinamômetro na extremidade livre da mola e puxamos para a direita, verificamos que a força que estica a mola é proporcional ao deslocamento e que uma força de 9 N produz um deslocamento de 2 cm . A seguir removemos o dinamômetro e amarramos a extremidade livre a um corpo de 300 g , puxamos o corpo até uma distância de 1 cm , o liberamos e observamos o MHS resultante. Pede-se para calcular aproximadamente: constante da mola;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema sobre molas! Aqui, estamos trabalhando com o comportamento de uma mola e a relação entre a força aplicada e o deslocamento que ela sofre. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Hooke, que relaciona força e deslocamento em molas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Hooke. Essa lei diz que a força $ F $ aplicada a uma mola é proporcional ao deslocamento $ x $ que a mola sofre. A fórmula é:
F
onde:
  • $ F $ é a força aplicada,
  • $ x $ é o deslocamento,
  • $ k $ é a constante da mola, que queremos encontrar.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a constante da mola $ k $. Para isso, vamos reorganizar a fórmula da Lei de Hooke para isolar $ k $:
k

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos no problema:
  • A força $ F $ é de 9 N,
  • O deslocamento $ x $ é de 2 cm, que convertendo para metros fica 0,02 m.
Substituindo na fórmula:
F

Resposta

A constante da mola é aproximadamente 450 N/m.

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