A extremidade esquerda de uma mola horizontal é mantida fixa. Ligamos um dinamômetro na extremidade livre da mola e puxamos para a direita, verificamos que a força que estica a mola é proporcional ao deslocamento e que uma força de
produz um deslocamento igual a
. A seguir removemos o dinamômetro e amarramos a extremidade livre a um corpo de
, puxamos o corpo até uma distância de
, o liberamos e observamos o movimento harmônico simple (MHS) resultante. (a) Calcule a constante da mola. (b) calcule a frequência, a fequência angular e o período de oscilação.
Passo 1
O enunciado descreve um sistema massa-mola horizontal em que, pela lei de Hooke, a força de tração é dada por
. Primeiro vamos usar o dado de que uma força de
,N produz um alongamento de
,m para encontrar a constante da mola
. Em seguida, ao anexar uma massa de
,kg e liberar, o conjunto executa um movimento harmônico simples (MHS), cujo regime é caracterizado pela frequência angular
, frequência linear
e período
.
Passo 2
Para determinar a constante da mola aplicamos
Substituindo
,N e
,m, obtém-se
Passo 3
No MHS massa-mola, a frequência angular é
Com
,N/m e
,kg, temos
Passo 4
A frequência linear
e o período
estão relacionados a
por
Logo,
Resposta
(a)
(b)
(b)