Um sistema de três partículas possui massas
e
. No instante
, suas posições em metros são
e
, estando todas em repouso. Uma força externa resultante de
(N) atua no sistema. Determine a posição do centro de massa do sistema no instante
.
Passo 1
O enunciado trata do movimento do centro de massa de três partículas, todas inicialmente em repouso, sob a ação de uma força externa constante. O conteúdo é Mecânica Newtoniana: usamos a definição de centro de massa para achar sua posição inicial e aplicamos a 2ª Lei de Newton ao sistema todo, que diz
e depois usamos as equações do movimento uniformemente acelerado para obter
.
Passo 2
Calcular a massa total e a posição inicial do centro de massa
.
Cada coordenada de
é dada por
onde
Logo
Passo 3
Determinar a aceleração do centro de massa usando
Passo 4
Escrever a equação do movimento do centro de massa, lembrando que a velocidade inicial é zero:
Passo 5
Calcular
:
Portanto
Resposta
A posição do centro de massa no instante
s é