A mola do execício 2, possui constante da mola igual a
, ligada a um bloco de massa
. Fornecemos ao corpo um deslocamento inicial de
e uma velocidade inicial de
. (a) Calcule o período, a amplitude e o ângulo de fase do movimento. (b) Escreva equações para o deslocamento, a velocidade e a aceleração em função do tempo.
Passo 1
O enunciado envolve um sistema massa-mola sem amortecimento, com constante elástica
e massa
. As condições iniciais são deslocamento
e velocidade
. Precisamos usar a solução do movimento harmônico simples
para obter (a) o período
, a amplitude
e o ângulo de fase
; e (b) as expressões de
,
e
.
Passo 2
O primeiro passo é calcular a frequência angular
Dessa forma o período é
Passo 3
A amplitude
vem das condições iniciais através de
Passo 4
O ângulo de fase
satisfaz
Como
e
, temos
Passo 5
As equações do movimento são
Resposta
(a)
(b)