Uma das extremidades de uma barra metálica isolada é mantida a 100,0^circ C e a outra extremidade à 0,0^circ C por uma mistura de água mais gelo. A barra tem 1,7 m de comprimento e uma seção reta de área igual a 1,5 cm^2. O calor conduzido por a barra funde 7,5 g de gelo em 10,0 min. Qual a taxa de transferência de calor da barra (H)? Dados: Calor de fusão do gelo Lr=3,34 times 10^5 J / kg e H=QL /(De.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma barra metálica de 1,7 metros de comprimento com uma área de secção reta de 1,5 cm². Uma das pontas está a 100°C e a outra está à temperatura de 0°C, mantida por uma mistura de água e gelo. A barra conduz calor que faz derreter 7,5 gramas de gelo em 10 minutos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a taxa de transferência de calor dessa barra, que a gente vai chamar de $ H $.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre condução de calor, que é a maneira pela qual o calor se move através de materiais sólidos. Também vamos usar a fórmula do calor latente de fusão para calcular a quantidade de calor necessária para derreter o gelo. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para derreter os 7,5 gramas de gelo. A fórmula que usamos para isso é:
QL = m times Lr
Onde:
  • $ Q_L $ é o calor latente de fusão,
  • $ m $ é a massa do gelo,
  • $ L_r $ é o calor latente de fusão do gelo.
Dado que:
  • $ m = 7,5 , g = 0,0075 , kg $ (convertendo gramas para quilogramas),
  • $ L_r = 3,34 \times 10^{5} , J/kg $,
Substituindo esses valores na fórmula:
QL
Então, são necessários 2505 Joules para derreter os 7,5 gramas de gelo.

Passo 3

Agora, a gente sabe que essa quantidade de calor foi transferida em 10 minutos. Vamos converter o tempo para segundos para facilitar os cálculos, já que a unidade de taxa de transferência de calor $ H $ é em $ J/s $ (ou Watts).
H

Passo 4

Com o calor total $ Q_L $ e o tempo $ \Delta t $, podemos usar a fórmula da taxa de transferência de calor:
QL
Substituindo os valores que calculamos:
De

Resposta

A taxa de transferência de calor da barra é aproximadamente 4,18 Watts.

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