Uma das extremidades de uma corda horizontal está fixa a um dos dentes de um diapasão elétrico, cuja frequência de vibração é 240 Hz . A outra extremidade passa sobre uma polia e sustenta um peso de 3 kg . A massa por unidade de comprimento da corda é de 0,020 kg cdot m^-1. Qual é a velocidade da onda transversal na corda?

Passo 1

Beleza, então vamos lá: o enunciado diz que uma das pontas de uma corda está presa num diapasão que vibra a 240 Hz, a outra ponta passa numa polia e sustenta um peso de 3 kg. A densidade linear da corda é μ = 0,020 kg/m. A matéria envolvida é “ondas em corda esticada” e a gente vai precisar da fórmula da velocidade de propagação de ondas em corda, que é
v = raizTmu
onde T é a tensão (força de tração) e μ a massa por comprimento.

Passo 2

Primeiro temos que achar a tensão T na corda. Como a corda sustenta o peso de 3 kg, a força de tensão é justamente o peso:
T = m , g
Vamos usar g = 9,8 m/s².

Passo 3

Substituindo m = 3 kg e g = 9,8 m/s², a tensão é
T = 3 times 9,8 = 29,4 N

Passo 4

Agora aplicamos na fórmula da velocidade:
v = raizTmu = raiz29,40,020
Calculemos o quociente dentro da raiz:
29,40,020 = 1470
e daí
v = raiz1470 approx 38,3 m/s

Resposta

A velocidade da onda transversal na corda é aproximadamente 38,3 m/s.

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