Uma das extremidades de um tubo de borracha está ligada a um suporte fixo. A outra extremidade passa sobre uma polia a 5 m da extremidade fixa e carrega uma carga de 2 kg . A massa do tubo entre a extremidade fixa e a polia é de
. Suponha que a onda harmônica de amplitude
e comprimento de onda de
, propague-se no tubo; determine a velocidade transversal máxima de qualquer ponto do tubo.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um tubo de borracha esticado entre um suporte fixo e uma polia, que sustenta uma massa de 2 kg. A parte do tubo entre o suporte e a polia tem massa de 0,6 kg e comprimento de 5 m. Sobre esse tubo propaga-se uma onda harmônica com amplitude de 0,1 cm e comprimento de onda de 0,3 m.
Conteúdo: Ondas em cordas/tubos tensionados.
O que vamos usar:
Conteúdo: Ondas em cordas/tubos tensionados.
O que vamos usar:
- Tensão no tubo (força de tração)
. - Densidade linear de massa
. - Velocidade de propagação da onda em corda:
. - Relação onda:
e pulsação . - Velocidade transversal máxima:
.
Passo 2
Primeiro, a tensão
que estica o tubo vem do peso da massa de 2 kg:
Passo 3
Agora a densidade linear de massa do tubo (massa por comprimento):
Passo 4
Com
e
, achamos a velocidade de propagação da onda no tubo:
Passo 5
A frequência
da onda vem de
, então
E a pulsação é
Passo 6
A amplitude em metros é
.
A velocidade transversal máxima de um ponto da corda é
A velocidade transversal máxima de um ponto da corda é
Passo 7
Substituindo:
Resposta
A velocidade transversal máxima de qualquer ponto do tubo é aproximadamente
.