(F) Um fio condutor retilíneo tem seção transversal constante e está inicialmente submetido a uma diferença de potencial
entre suas extremidades. Suponha agora que o fio é esticado, de forma que seu comprimento é dobrado e a área de sua seção transversal é reduzida pela metade. Se a diferença de potencial entre as suas extremidades permanece inalterada, determine:
(a) A razão entre as resistências elétricas do fio antes e depois dele ser esticado.
(b) A razão entre as intensidades da corrente elétrica que atravessa o fio antes e depois dele ser esticado.
(c) A razão entre as intensidades do campo elétrico no interior do fio antes e depois dele ser esticado.
(d) A razão entre as intensidades da densidade de corrente no interior do fio antes e depois dele ser esticado.
(a) A razão entre as resistências elétricas do fio antes e depois dele ser esticado.
(b) A razão entre as intensidades da corrente elétrica que atravessa o fio antes e depois dele ser esticado.
(c) A razão entre as intensidades do campo elétrico no interior do fio antes e depois dele ser esticado.
(d) A razão entre as intensidades da densidade de corrente no interior do fio antes e depois dele ser esticado.
Passo 1
O fio é um condutor de resistividade constante
, comprimento inicial
e área de seção transversal inicial
. Sabemos que a resistência obedece à relação
que liga resistividade, comprimento e área. A corrente é dada por
, o campo interno por
e a densidade de corrente por
. Quando o fio é esticado, ele fica com comprimento
e área
, mas o
permanece o mesmo.
Passo 2
Para a nova resistência
temos
Passo 3
Como
e
não mudou, a corrente final
vale
Passo 4
O campo elétrico interno é
. Após esticar,
Passo 5
A densidade de corrente é
. Depois de esticar,
Resposta
(a)
.
(b) .
(c) .
(d) .
(b)
(c)
(d)