(M) Em um modelo clássico para o átomo de Hidrogênio (modelo de Bohr), o elétron executa um movimento circular uniforme de raio
e velocidade escalar
em torno do próton, suposto fixo na origem.
(a) Determine a corrente associada ao movimento do elétron, supondo que ela pode ser tratada como uma corrente estacionária.
(b) O sentido da corrente será o mesmo do movimento de rotação? Justifique.
(a) Determine a corrente associada ao movimento do elétron, supondo que ela pode ser tratada como uma corrente estacionária.
(b) O sentido da corrente será o mesmo do movimento de rotação? Justifique.
Passo 1
O enunciado descreve o modelo de Bohr para o átomo de Hidrogênio, em que o elétron de carga
descreve movimento circular uniforme de raio
e velocidade escalar
. Vamos usar a definição de corrente elétrica como carga que passa por um ponto por unidade de tempo e calcular o período do movimento circular.
Passo 2
O período
do movimento circular é o tempo que o elétron leva para dar uma volta completa de comprimento
. Logo,
Passo 3
Definindo a corrente associada ao elétron como a carga total que passa num circuito (a volta do elétron) dividida por
, temos
onde
é a carga do elétron. Substituindo
,
Em termos de magnitude, a corrente vale
.
Passo 4
Como o elétron tem carga negativa, o sentido convencional de corrente (definido como o sentido de fluxo de cargas positivas) fica invertido em relação ao movimento do elétron. Portanto, o sentido da corrente é o oposto ao sentido de rotação do elétron.
Resposta
(a)
, com magnitude
.
(b) O sentido da corrente é contrário ao do movimento do elétron, pois a corrente convencional considera o fluxo de cargas positivas.
(b) O sentido da corrente é contrário ao do movimento do elétron, pois a corrente convencional considera o fluxo de cargas positivas.