Se 
  é uma função contínua e não negativa em 
 , então a integral 
  é exatamente a área da região abaixo do gráfico de 
  e acima do eixo 
 . Em cada um dos itens abaixo, faça o gráfico da função no intervalo em que ocorre a integração para, em seguida, calcular essa integral.
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma função contínua e que nunca fica negativa no intervalo de 1 a 4. Nosso objetivo é desenhar o gráfico dessa função nesse intervalo e depois calcular a integral 
 . Para resolver isso, vamos precisar entender como desenhar funções constantes e como calcular a área sob o gráfico usando integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que estamos trabalhando. Aqui, a função é 
 . Isso significa que, para qualquer valor de 
  entre 1 e 4, o valor de 
  sempre será 3. É uma função constante porque não muda de valor.
Passo 3
Agora, vamos desenhar o gráfico dessa função no intervalo de 1 a 4. Como 
  é constante, o gráfico será uma linha reta horizontal no nível 
 . Imagine uma linha paralela ao eixo 
  passando pelo ponto onde 
 , começando em 
  e terminando em 
 .
Passo 4
Com o gráfico em mãos, vamos calcular a integral 
 . A integral de uma função constante como essa representa a área de um retângulo. A base desse retângulo é a diferença entre os limites de integração, que é 
 , e a altura é o valor constante da função, que é 3.
Então, a área (ou a integral) é:
Resposta
A integral 
  é igual a 9 unidades de área.