(f)
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
. O conteúdo é limites de funções racionais no infinito. Para resolver, vamos comparar os graus dos polinômios ou dividir termos pelo maior grau.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador pelo maior grau, que é
. Assim:
Com isso, fica mais fácil ver o comportamento quando
.
Passo 3
Quando
, os termos
e
tendem a zero. Então a expressão simplificada vira
, que cresce sem limite. Isso mostra que o limite original é
.
Resposta
(+\infty)