(f) lim x infty x^3-2 x^2x^2-4 x+4

Passo 1

O enunciado pede calcular o limite limxtoinftyx^3 - 2x^2x^2 - 4x + 4. O conteúdo é limites de funções racionais no infinito. Para resolver, vamos comparar os graus dos polinômios ou dividir termos pelo maior grau.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador pelo maior grau, que é x^2. Assim:
x^3 - 2x^2x^2 - 4x + 4 = x - 21 - 4x + 4x^2
Com isso, fica mais fácil ver o comportamento quando xtoinfty.

Passo 3

Quando xtoinfty, os termos tfrac4x e tfrac4x^2 tendem a zero. Então a expressão simplificada vira x - 2, que cresce sem limite. Isso mostra que o limite original é +infty.

Resposta

(+\infty)

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