(f) $\lim _{x \rightarrow-\infty} x^{-2} e{-x{2}}
Passo 1
O exercício pede para calcular
. O conteúdo é limite de função que combina potência de
e exponencial, e vamos precisar usar a ideia de que exponenciais decaem muito mais rápido que potências crescem.
Passo 2
Reescrevendo a expressão temos
Quando
, temos
e
. Além disso, sabe-se que a função exponencial cresce muito mais rápido que qualquer potência, então o produto
tende a
.
Passo 3
Como o denominador
cresce sem limite, o quociente
tende a zero. Logo,
Passo 4
Resposta
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