(F) Um material dielétrico de constante dielétrica
é inserido entre as placas de um capacitor de placas planas e paralelas de forma a ocupar todo o volume entre as placas. Sabendo que a inserção é feita enquanto o capacitor é mantido ligado entre os terminais de uma bateria que fornece uma diferença de potencial constante, determine as razões
e
entre a carga, campo elétrico e energia potencial do capacitor depois e antes da inserção do dielétrico.
Passo 1
Resumindo: temos um capacitor de placas paralelas ligado a uma bateria que mantém a tensão
constante. Antes da inserção do dielétrico sua capacitância é
, carga
, campo
e energia
. Depois da inserção de um material de constante dielétrica
ocupando todo o espaço, a capacitância passa a ser
, a carga
, o campo
e a energia
. Para resolver, vamos usar as fórmulas
Passo 2
Como o dielétrico aumenta a permissividade, a nova capacitância vale
logo
Passo 3
Com a bateria mantendo
constante temos
Dividindo as duas,
E como o campo entre placas é
ele não muda com o dielétrico, então
Passo 4
A energia armazenada é
Logo