(F) Um material dielétrico de constante dielétrica K é inserido entre as placas de um capacitor de placas planas e paralelas de forma a ocupar todo o volume entre as placas. Sabendo que a inserção é feita enquanto o capacitor é mantido ligado entre os terminais de uma bateria que fornece uma diferença de potencial constante, determine as razões Q / Q0, E / E0 e U / U0 entre a carga, campo elétrico e energia potencial do capacitor depois e antes da inserção do dielétrico.

Passo 1

Resumindo: temos um capacitor de placas paralelas ligado a uma bateria que mantém a tensão ,V constante. Antes da inserção do dielétrico sua capacitância é C0, carga Q0, campo E0 e energia U0. Depois da inserção de um material de constante dielétrica K ocupando todo o espaço, a capacitância passa a ser C, a carga Q, o campo E e a energia U. Para resolver, vamos usar as fórmulas
C0=varepsilon0 Ad, C=K,C0,
Q=C,V, E=Vd, U=12C,V^2

Passo 2

Como o dielétrico aumenta a permissividade, a nova capacitância vale
C=K,C0
logo
CC0=K

Passo 3

Com a bateria mantendo V constante temos
Q=C,V, Q0=C0,V
Dividindo as duas,
QQ0=CC0=K
E como o campo entre placas é
E=Vd,
ele não muda com o dielétrico, então
EE0=1

Passo 4

A energia armazenada é
U=12C,V^2, U0=12C0,V^2
Logo
UU0=CC0=K

Resposta

QQ0=K, EE0=1, UU0=K

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