Se
Determine
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a curvatura
da curva no espaço dada por
. O tema é curvatura de uma curva espacial, e vamos usar a fórmula
, precisando de
e
.
Passo 2
Derivando componente a componente, obtemos
e
Passo 3
Agora calculamos o produto vetorial
. Fazendo o determinante, achamos
Passo 4
A norma desse vetor é
Passo 5
A norma de
é
Passo 6
Substituindo na fórmula de curvatura,
Passo 7
Observe que
, então
e, usando
, resulta