onde
é uma constante que depende da temperatura do ambiente e das propriedades térmicas da liga. Esse parâmetro
pode ser ajustado durante o processo de resfriamento para controlar a taxa de solidificação e, assim, influenciar as propriedades finais do material, como resistência e ductilidade.
(a) Estudar o comportamento de um determinado sistema quando o tempo tende ao infinito, permite entender como este processo de solidificação se comporta quando está próximo do fim. Neste sentido, o que podemos dizer sobre a liga metálica em questão?
(a) Estudar o comportamento de um determinado sistema quando o tempo tende ao infinito, permite entender como este processo de solidificação se comporta quando está próximo do fim. Neste sentido, o que podemos dizer sobre a liga metálica em questão?
Passo 1
Temos a função de solidificação dada por
, onde
é constante, e queremos analisar o comportamento quando
. O conteúdo necessário é limite de funções exponenciais.
Passo 2
Usamos a propriedade de limites: para
,
. Essa é uma fórmula padrão de decaimento exponencial.
Passo 3
Aplicando isso em
, calculamos:
Passo 4
Interpretando fisicamente,
é a fração da liga que já está solidificada. Quando
atinge 1 significa que 100% da liga está no estado sólido, ou seja, o processo de solidificação está completo.
Resposta
A função
tende a 1 quando
, indicando que a liga metálica fica totalmente solidificada.