(a)
;
Passo 1
O problema pede para calcular a integral definida de uma função polinomial de segundo grau, que é um tópico de Integrais Definidas em Cálculo. Vamos usar a regra de integração de potências, que diz que
.
Passo 2
Identificamos que a função a ser integrada é
. Aplicando a regra de potências, a antiderivada de
é
Passo 3
Agora devemos avaliar essa antiderivada nos limites de integração de 1 até
. Isso significa calcular
, onde
.
Passo 4
Calculando em
:
Passo 5
Calculando em
:
Passo 6
Fazendo a diferença entre os valores nos limites, obtemos