Se f(x)=1x e g(x)=x^2-1, calcule:
(g circ f)(x)

Passo 1

O enunciado dá as funções f(x)=1x e g(x)=x^2-1 e pede para calcular (gcirc f)(x). Vamos usar o conceito de composição de funções, que é
(gcirc f)(x)=gl(f(x)r)

Passo 2

Aplicando a definição,
(gcirc f)(x)=gl(f(x)r)=(f(x))^2-1
Como f(x)=tfrac1x, substituímos:
gl(f(x)r)=l(1xr)^2-1

Passo 3

Basta simplificar o quadrado:
l(1xr)^2=1x^2,
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(gcirc f)(x)=1x^2-1

Resposta

(gcirc f)(x)=1x^2-1

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