Se f(x)=arccos (log a(x)), calcule: f(a), se a=10 e a=e.

Passo 1

Primeiro, entendi que para a função f(x)=arccosl(loga(x)r) queremos calcular f(a) quando a base a vale 10 e quando vale e. O conteúdo envolve a definição de logaritmo e a definição da função arco cosseno.

Passo 2

Pela definição de logaritmo, loga(a)=1. Então temos
f(a)=arccosl(loga(a)r)=arccos(1)

Passo 3

Pela definição de arco cosseno, arccos(1)=0, pois é o ângulo cujo cosseno vale 1.

Passo 4

Esse valor de 0 independe da base escolhida, logo para a=10 e para a=e obtemos
f(10)=0e f(e)=0

Resposta

Para a=10, f(10)=0; e para a=e, f(e)=0.

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