Se
, verifique que:
.
Passo 1
A função é f(x)=2^{x}, e o objetivo é mostrar que f(x+3)-f(x-1)=15,f(x-1). Para isso, vamos usar a propriedade fundamental de funções exponenciais:
.
Passo 2
Vamos escrever f(x+3) em função de f(x-1). Note que x+3=(x-1)+4, então
Passo 3
Agora basta calcular a diferença:
Resposta
f(x+3)-f(x-1)=15,f(x-1)