c) Suponha que
c=1 . Nessas condições calcule os seguintes limites (se existirem):
iv)
lim x 3 f(x)
iv)
Passo 1
O enunciado define a função por partes
E pede, para c=1, o limite quando x\to3. Precisamos usar limites laterais porque a definição muda em x=3.
Passo 2
Para calcular o limite pela esquerda, usamos o trecho válido para x<=(até)3, que é f(x)=c+x. Substituindo c=1, temos
Passo 3
Para calcular o limite pela direita, usamos o trecho para x>3, que é f(x)=5x+7. Então
Passo 4
Como os limites laterais não coincidem (4\neq22), concluímos que o limite
limxto3f(x) não existe.
Resposta
O limite não existe, pois o limite pela esquerda vale 4 e pela direita vale 22.