Obtenha a derivada de cada função a seguir: j)
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar a derivada da função
. Vamos usar as regras de derivação, especialmente a da função logarítmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
. Isso significa que se tivermos
, ao derivar, fica
.
Passo 3
Agora, observe que multiplicamos
por 3. A regra aqui é que a derivada de uma constante multiplicando uma função é a constante multiplicando a derivada da função. Então, a derivada de
será
vezes a derivada de
, ou seja,
.
Passo 4
Além disso, temos o termo constante
. A regra é que a derivada de uma constante é sempre zero. Portanto, a derivada de
é 0.
Passo 5
Juntando tudo, a derivada de
será a soma das derivadas de cada termo. Ou seja:
Resposta
A derivada da função é
.