f(x)=c x^2-1x-1, se x<1 c+x, se 1 <= x <= 3 5 x+7, se x>3
c) Suponha que c=1. Nessas condições calcule os seguintes limites (se existirem):
ii) lim x 3^- f(x)

Passo 1

Temos a função definida por partes com parâmetro c e, no item, c=1. A tarefa é calcular o limite lateral à esquerda em x→3⁻. O conteúdo principal aqui é limite lateral de função definida por partes e precisamos identificar qual ramo da definição vale quando x se aproxima de 3 pela esquerda.

Passo 2

Como x→3⁻, o valor de x fica em [1,3), então usamos o ramo f(x)=c+x. Substituindo c=1, temos f(x)=1+x. Logo

Passo 3

calculamos o limite: limxto3^-f(x)=limxto3^-(1+x)=1+3=4

Resposta

4

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