f(x)=c x^2-1x-1, se x<1 c+x, se 1 <= x <= 3 5 x+7, se x>3
c) Suponha que c=1. Nessas condições calcule os seguintes limites (se existirem):
v) lim x 4 f(x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto4f(x) de uma função definida por partes, sabendo que foi dado c=1. Vamos usar a definição de f(x) adequada para valores próximos de x=4.

Passo 2

Como 4>3, qualquer ponto suficientemente próximo de 4, seja vindo da esquerda (por exemplo 3.9) ou da direita (por exemplo 4.1), satisfaz x>3. Nessa região a função é dada por f(x)=5x+7.

Passo 3

Portanto o limite de f(x) quando xto4 é simplesmente o valor de 5x+7 em x=4.

Passo 4

Calculando: 5cdot4 + 7 = 20 + 7 = 27 Assim, o limite existe e vale 27.

Resposta

27

Exercícios relacionados