f(x)=c x^2-1x-1, se x<1 c+x, se 1 <= x <= 3 5 x+7, se x>3
c) Suponha que c=1. Nessas condições calcule os seguintes limites (se existirem):
i) lim x 2 f(x)

Passo 1

O enunciado define a função por partes
f(x)=x^2-1x-1,&x<1c+x,&1<= x<=35x+7,&x>3
com c=1, e pede o limite quando x\to2. O conteúdo é limites de funções definidas por partes, e precisamos identificar qual ramo vale perto de x=2.

Passo 2

Como 2 está no intervalo [1,3], usamos a expressão do segundo ramo, que com c=1 é
f(x)=1+x,1<= x<=3

Passo 3

Para x\to2, esse ramo é contínuo, então
limxto2f(x)=1+2=3

Resposta

3

Exercícios relacionados