O enunciado dá uma função por partes
f(x)={x^2−4 se x<−2; 4 se −2≤x<3; 7−x se x≥3}
E pede o limite quando x→2, ou seja, o conteúdo é limite de função por partes e precisamos ver qual trecho vale perto de x=2.
Passo 2
Como 2 está no intervalo −2≤x<3, temos f(x)=4 em qualquer ponto suficientemente próximo de 2 (tanto vindo da esquerda quanto da direita). Quando a função é constante num intervalo que contém o ponto de interesse, o limite é justamente esse valor constante.